Determinación de la carga de diseño en los proyectos hidroenergéticos a pie de presa

  M.A. Luis Gutiérrez Urdaneta

UBACONS. San Miguel del Padrón, La Habana. Cuba email: lgutierrez@cubacons.cu

MSc. Leonardo Peña Pupo

Empresa de Hidroenergía UEB Santiago de Cuba. Santiago de Cuba. Cuba email: leonardo@stg.hidroe.une.cu

Ing. Ramón Hidalgo González

Empresa de Hidroenergía. San Miguel del Padrón, La Habana. Cuba email: hgonzalez@hidroe.une.cu

RESUMEN

En Cuba, la carga de diseño preliminar para los proyectos hidroenergéticos “a pie de presa” se determina como el promedio ponderado por el tiempo de las cargas netas obtenidas en la simulación del embalse. En este trabajo se proponen tres métodos alternativos para la determinación de la carga de diseño preliminar óptima en centrales hidroeléctricas “a pie de presa” a saber: 1- mediante la utilización de la carga neta de acuerdo al histograma de frecuencia, 2- a partir de la curva de duración de la carga neta y 3- por el método del gradiente reducido generalizado. Cualquiera de estos tres métodos brinda mayor precisión en la determinación de este parámetro.  

INTRODUCCION

La empresa de hidroenergía (E.H.) está ejecutando un programa de construcción de 34 pequeñas centrales hidroeléctricas, con financiamiento en divisas del Fondo de Kuwait para el Desarrollo Económico Árabe, y se trabaja en el corto plazo la evaluación de otros 38, como parte del Programa de instalación de 56 MW mediante energía hidráulica (IHA 2017). La búsqueda de nuevos sitios es una prioridad estratégica del país y específicamente de la E.H., como contribución al incremento de la generación eléctrica a partir de fuentes renovables de energía.

La optimización de los proyectos de inversión constituye una necesidad vital pues la gran mayoría de los sitios prospectivos en Cuba son de baja carga y potencia. El promedio de carga de diseño (Hd), según estudios de oportunidad y de prefactibilidad, de 38 proyectos a partir de presas es de 14,2 m, y el 87 % de los sitios son de baja carga, según el criterio expuesto en Pérez Franco (1999) y el resto de carga media. De acuerdo con su potencia, todos son pequeños aprovechamientos hidráulicos (ver figura 1).

Los sitios de baja carga y potencia requieren de la mayor precisión en la determinación de la carga de diseño para lograr que sean económicamente factibles, pues el costo de inversión por kW, de acuerdo con la evidencia internacional, aumenta en la medida que la potencia disminuye (ORNL 2012). Esta regularidad también se observó en el costo del equipamiento de otros proyectos actualmente en ejecución en Cuba (ver figura 2). 

EL ENFOQUE TRADICIONAL

En Pérez Franco (1999) se define la carga de diseño como la carga … “por encima y por debajo de la cual, el promedio anual de generación por encima y por debajo es aproximadamente igual.” Este enfoque se utiliza también por otros autores (AHEC 2008), (Novak et al. 2007), (BR 1976).

Así, Pérez Franco (1999) recomienda utilizar como carga de diseño “la media aritmética de las cargas netas disponibles en cada periodo de tiempo” para estudios de pre-factibilidad y factibilidad, aunque precisa que esta carga obtenida puede variar en función de la turbina a utilizar. Bajo esta última recomendación y las propuestas de los autores mencionados (AHEC 2008), (Novak et al. 2007), (BR 1976), la carga de diseño (Hd) se calcularía de la siguiente forma:

Esta concepción parte del supuesto de que la carga de diseño debe aproximarse a la carga promedio ponderada, pero su selección debe ser tal que las cargas netas máximas y mínimas del embalse no estén fuera del rango permisible de operación de la turbina (Pérez Franco 1999). Este supuesto se muestra explícitamente en la figura 3.

 

LAS CARGAS NETAS MÁXIMAS Y MÍNIMAS DE LOS EMBALSES EN CUBA

La mayoría de los embalses analizados muestran cargas máximas y mínimas (mayores que cero), fuera del rango permisible de las turbinas (ver figura 4). Esto se debe a varias razones:

· La mayor parte de los embalses no han sido concebidos para la generación sino para el uso de acueductos y riego.

· La explotación del embalse se realiza con los fines anteriormente señalados y por lo tanto el uso del agua para la generación eléctrica tiene un carácter subordinado a dichos usos.

· El escurrimiento y el gasto está marcados por la estacionalidad en el año y ciclos durante largos periodos de tiempo.

Debido a estas características, el enfoque tradicional para la determinación preliminar de la carga de diseño, según la opinión de los autores, no es el más apropiado para fijar dicho parámetro en la mayoría de los proyectos hidroenergéticos en el país.

 

Sin embargo, en el ámbito práctico nacional, al menos en las Soluciones Conceptuales ya concluidas para las centrales a “pie de presa”, 13 en total, y ejecutadas por cinco empresas proyectistas cubanas: RAUDAL (Bayamo), Empresa Nacional de Proyectos de la Agricultura (Cienfuegos), Proagua (Pinar del Río), Empresa de Investigaciones y Proyectos Hidráulicos (Camagüey) y Empresa de Investigaciones y Proyectos Hidráulicos (Villa Clara); la estimación de la carga de diseño a partir de carga neta promedio ponderada por el tiempo, según la expresión (1), ha sido la utilizada en todos los casos. 

LOS LÍMITES OPERATIVOS DE LAS TURBINAS

Para poder determinar la relación entre las cargas netas máximas y mínimas de los embalses y los rangos operativos de las turbinas se ha realizado una revisión de la literatura nacional e internacional (ver tabla 1).

Los rangos operativos de la carga neta de la turbina Kaplan utilizados en Pérez Franco (1999), en los proyectos de las Soluciones Conceptuales elaboradas y en la aplicación informática Simulación Hidroenergética de Embalses CALTUR 11.2012 son más amplios que los del resto de las fuentes consultadas, y mucho más que los índices promedio de los tres proveedores de equipamiento de H.E. (ver tabla 1).

La elección adecuada de los límites operativos de las turbinas, es un elemento fundamental para determinar con mayor precisión la carga de diseño preliminar. Esto será tratado específicamente en un acápite posterior: la importancia de los límites operativos de las turbinas. 

MÉTODOS ALTERNATIVOS PARA LA DETERMINACIÓN DE LA CARGA DE DISEÑO PRELIMINAR

Los métodos que a continuación se desarrollan son para una determinación preliminar de la carga de diseño, con la maximización de la sumatoria del producto de las cargas netas de la simulación por el tiempo de cada carga, teniendo en cuenta los límites relativos permisibles de las turbinas en relación con la carga de diseño. Siendo flujo y eficiencia, constantes y mayores que cero, la generación de energía se optimiza cuando se maximiza Σ Hni . Δti.

La determinación con mayor rigor de la carga y el flujo de diseño de una instalación hidroeléctrica, si lo que se persigue es maximizar la generación, es un problema complejo y su fijación dependerá de muchas iteraciones de combinaciones de cargas, flujos, número de turbinas, tipo de turbina, potencia, eficiencia y curvas características específicas del equipamiento (Pérez Franco 1999). Si lo que se persigue es maximizar el valor actual neto (VAN), a todos los factores anteriores, deben adicionarse datos de costos de operación, restricciones financieras y funciones e información de costos de inversión (Rajšl et al. 2015), (Ilak and Krajcar 2013). 

PRIMER MÉTODO: UTILIZACIÓN DEL HISTOGRAMA DE FRECUENCIA DE LA CARGA NETA

Mediante este método en la simulación del embalse del proyecto Guisa, por ejemplo, se tomaron las cargas netas y el tiempo de cada una. Se procedió de la siguiente forma:

a) Se construyó el histograma de las cargas netas (figura 5) y se obtuvo la tabla 2, resultante del mismo.

b) Se calcularon, con diferentes cargas de diseño, las sumas de las cargas por el tiempo que es capaz de operar la turbina, de acuerdo con los límites operativos de la misma en relación con las cargas de diseño (tabla 3).

c) Finalmente, para apreciar mejor el aumento de ΣHn.Δt, con dos variantes, la carga neta promedio y la que maximiza ΣHn.Δt se construyó un histograma y se señalaron las zonas de operación de las turbinas de acuerdo con diferentes cargas de diseño (figura 6).  

 De la tabla 3 y la figura 6 se extrajeron las siguientes conclusiones:

o   La carga neta promedio no es un buen estimador de la carga de diseño preliminar. 

o   Aumentando la carga de diseño preliminar de 26,7 m (promedio) a 38,6 m se incrementa

Σ Hni . Δti en un 57 %.

A continuación se muestran otros histogramas de carga neta versus Hn . Δt obtenidos de las simulaciones de los embalses de Jimaguayú y Cautillo, esta vez con los límites operativos de carga neta de las turbinas Kaplan ofrecidas por un proveedor para esos sitios: Hmáx/Hd= 1,27 y Hmín/Hd= 0,70 para Jimaguayú, y Hmáx/Hd= 1,16 y Hmín/Hd= 0,64 para Cautillo (figuras 7 y 8).

Tanto en Jimaguayú como en Cautillo, se obtienen notables aumentos de Σ Hn . Δt cuando se determina la carga que maximiza la utilización de la carga disponible en el tiempo versus la carga neta promedio. 

 

SEGUNDO MÉTODO: EMPLEO DE CURVA DE DURACIÓN DE LA CARGA NETA

La curva de duración de la carga neta, aunque parece no haber sido utilizada en las Soluciones Conceptuales revisadas, ni ha sido hallada en otras referencias prácticas en Cuba, es de uso común internacionalmente en los estudios de factibilidad técnico-económica, como una de las herramientas de análisis (AECOM 2011), (ORNL 2013), (Rajšl et al. 2015).

Por ejemplo, en el software ORNL-Hydropower Energy and Economic Assessment Tool - Version 1.0 (ORNL 2013) se utiliza, como primera aproximación de la carga de diseño, el valor correspondiente al 30 % del tiempo de exceso en la curva de duración de la carga neta.

Esta curva es útil para la evaluación de los sitios de baja y mediana carga y en los que las variaciones de carga neta del embalse tienen impactos significativos en la generación de energía.

Mediante este método, que puede ser más preciso que el anterior, también se toman las cargas netas y el tiempo de cada carga de la simulación del embalse. Se procede de la siguiente forma:

a)      Se construye una tabla ordenada (tabla 4) en orden decreciente con las cargas netas y se determina el porcentaje de excedencia de las cargas (como se hace con la curva de caudales clasificados).

 

Tabla 4. Cargas netas ordenadas de forma decreciente y % de excedencia: proyecto Guisa (vista parcial)

b)      Se calculan los valores de las áreas debajo de la curva que son utilizadas por la turbina, para diferentes cargas de diseño, de acuerdo a los límites operativos de la turbina. Se determina el área máxima debajo de la curva (tabla 5). 

c)      Para apreciar mejor los resultados, se construye la curva de duración de la carga, y se determinan las áreas debajo de la curva para la carga neta promedio y para la que maximiza Σ Hn . Δt (figuras 9 y 10).

TERCER MÉTODO: DETERMINACIÓN DE LA CARGA DE DISEÑO PRELIMINAR MEDIANTE EL GRADIENTE REDUCIDO GENERALIZADO (GRG)

Este es el método más preciso, y utiliza uno de los algoritmos de la programación no lineal. Como en los anteriores de las simulaciones se obtienen las cargas netas resultantes en cada momento.

El planteamiento del problema es el siguiente:

 

A continuación, se muestra el cálculo de Σ Hni . Δti para la carga neta promedio (tabla 6). Se ejemplificará con los datos de la simulación del embalse Guisa.

 

 Luego de aplicada la optimización, mediante el motor Generalized Reduced Gradient (GRG nonlinear), se obtiene la carga neta que maximiza Σ Hni . Δti    (tabla 7 y figura 11).

 

Debe ejecutarse varias veces SOLVER, pues el método GRG obtiene óptimos locales. Se concluye cuando, luego de varias ejecuciones, se determina que se ha llegado al máximo global.

Los resultados de este último método son muy cercanos a los de los dos anteriores, pero la precisión resultante de aplicar el GRG es mayor (tabla 8). 

En la tabla 9 que sigue se ofrece un resumen general de las características particulares de cada uno de los métodos presentados.

 

LA IMPORTANCIA DE LOS LÍMITES OPERATIVOS DE LAS TURBINAS

Los resultados de estos tres métodos dependerán de los límites operativos de las turbinas utilizados. En última instancia, para una mayor precisión de esta estimación preliminar de la carga de diseño, como antes se ha referido, es necesario contar con las curvas características de las turbinas de los fabricantes.

El proceso de cálculo, a partir de las curvas de los proveedores, puede llevar a cambios en la carga de diseño, en dependencia del equipamiento ofertado, y pueden evaluarse varias alternativas de forma sucesiva. Como se observa en la figura 12, con distintos límites operativos de obtienen resultados diferentes.

 

CONCLUSIONES

Como se ha probado con este trabajo:

·         el promedio ponderado de las cargas netas no es un buen estimador de la carga de diseño preliminar por las características de muchos de los embalses cubanos,

·         la carga de diseño determinada de manera preliminar por los tres métodos alternativos descritos aumenta el resultado Σ Hni . Δti, en relación con el que se obtendría a partir de la carga neta promedio en los ejemplos analizados,

·         los métodos aquí propuestos por los autores, de ser utilizados por los proyectistas, coadyuvarán a un cálculo más preciso de este importante parámetro.

Su determinación con mayor rigor es un ejercicio más complejo, y debe realizarse de conjunto con el flujo a través de un proceso iterativo. Este asunto será abordado por los autores en futuros trabajos. Lo que se intenta aquí, con los tres métodos descritos, para la optimización de la carga de diseño preliminar, es proponer herramientas adicionales en el diseño de las instalaciones hidroenergéticas y lograr un acercamiento más fiel al cálculo de ese parámetro de manera inicial.

 REFERENCIAS

AECOM (2011). “Don Sahong hydropower project - engineering status report”. AECOM New

Zealand Limited, Report 0018 RPPG_E, Internal report, p. IV-V, Auckland, New Zealand.

AHEC (2008). “Guide for selection of turbine and governing system for small hydropower”, Standards/ Manuals/ Guidelines for Small Hydro Developments, Alternate Hydro Energy Centre & Indian Institute of Technology. Internal Report. Ministry of New and Renewable Energy, Govt. of India, India.

BR (1976). “Selecting Hydraulic Reaction Turbines”. Bureau of Reclamation. p. 6-7, US. Government Printing Office, Engineering Monograph No. 20 (limited edition), Washington, USA.

IHA (2017). "Hydropower Status Report. 2017". International Hydropower Association. Editor:

R. Taylor: 84 p. HA Annual Report. 2017. IHA Central Office. London. United Kingdom, extraído de: https://www.hydropower.org/2017-hydropower-status-report en enero de 2018.

Ilak P. and Krajcar S. (2013). “Assessment of Investment in Small Hydropower Plants”. Energy and Environment Research, Vol. 3, No. 2, pp. 37, ISSN 1927-0569, Canadian Center of Science and Education, Canadá, 2013.

Novak P., Moffat I. B., Nalluri C. and Rarayanan N. (2007). “Hydraulic Structures”. p. 507,

Taylor & Francis, ISBN 0-203-96463-2, Reino Unido.

ORNL (2012). “Small hydropower cost reference model”, Oak Ridge National Laboratory, US Department of Energy, ORNL/TM-2012/501, Internal report, USA.

ORNL (2013). “Technical and economic feasibility assessment of small hydropower development in the Deschutes river basin”. Oak Ridge National Laboratory; p. A14-A39, US Department of Energy, ORNL/TM-2013/221, Internal report, USA.

Pérez Franco D. (1999). “Máquinas hidraúlicas rotodinámicas”. Centro de Investigaciones Hidráulicas, Instituto Superior Politécnico José Antonio Echevarría (Cujae), La Habana, Cuba.

Rajšl I., Krajcar S. and Ilak P. (2015). “Risk-averse approach for assessment of investment in a run-of-the-river power plants while considering reduced water availability”, Journal of Energy, Vol. 64, pp. 153, Faculty of Electrical Engineering and Computing, ISSN 1849-0751 (On-line), ISSN 0013-7448 (Print). University of Zagreb, Special Issue, Croacia, 2015.

Fuente:  REVISTA INGENIERÍA HIDRÁULICA Y AMBIENTAL, VOL. XL, No. 3, Sep-Dic 2019, p. 126-140